6 задач (решение)

Задача 1

Даны множества чисел A={0;1;3;4},B={3;4;5;6},C={1;2;4;6} и универсальное множество U={0;1;2;3;4;5;6;7}. Найти множества чисел D=((B∩C) ̅\A)∪(C\B),E=(A∪C) ̅∪(C∩B ̅ ). Являются множества E и D равными; эквивалентными; включающимися одно в другое (D⊂E или E⊂D); пересекающимися, но не включающимися одно в другое; непересекающимися (D∩E=∅).
Задача 2

В шахматном турнире по круговой системе участвуют семь шахматистов. Известно, что игрок A сыграл шесть партий, B – пять, C и D – по три, E и F – по две, а G – одну.
С кем сыграл игрок C? Решить задачу, используя теорию графов.
Задача 3

Установить вид формулы алгебры логики:
L=((A∨B ̅ )→B)∧((A ̅∨B)↔A)
Задача 4

С помощью таблицы истинности найти СДНФ и СКНФ булевой функции:
f(x_1,x_2 )=(x_1→(x_2 ) ̅ )↔((x_1 ) ̅∨x_2 )
Задача 5

Для графа, представленного на рисунке, найти матрицу смежности и остовное дерево. Определить цикломатическое число.
Задача 6

Определить функцию f(x,y), полученную из функций g(x)=x и h(x,y,z)=z^2 по схеме примитивной рекурсии.