Эконометрика, вариант 4 (ЛГУ им. А.С.Пушкина)

Задача
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у, приходящаяся на одного работника, в тыс. руб. в год. Варианты исходных данных определяются в таблицах 1-3 по последней и предпоследней цифрам номера зачетной книжки.
Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оценить уравнение парной линейной регрессии у по х: . Дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии а иb с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости  = 0,05).
3. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции
5. Оценить качество уравнения при помощи коэффициента детерминации .
6. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Рассчитать прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора увеличится на % от его среднего уровня.
Определить доверительные интервалы прогноза для уровня значимости = 0,05.
9. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

Таблица 1
Значения х
№ предпр.Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
4
1390
2410
3350
4450
5360
6380
7395
8400
9315
10390

Таблица 2
Значения у
№ предпр.Последняя цифра номера зачетной книжки
4
127
219
319
421
523
625
718
820
924
1020

Таблица 3
Значенияk
Предпоследняя цифра номера зачетной книжкиПоследняя цифра номера зачетной книжки
0123456789

410
Литература