Financial mathematics - problem

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ. (МОДУЛЬ 1)
1. Вы получили ссуду 12 февраля на условиях начисления простых процентов. Взятую сумму с процентами необходимо вернуть 27 декабря того же года. Во сколько раз вырастет долг при различных способах начисления простых процентов, если приме¬няется процентная ставка 32% годовых и год невисокосный?
2. В банк 13 июля предъявлен для учета вексель, выданный 4 мая того же года и со сроком погашения 1 сентября, причем на номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по процентной ставке 35% годовых способом 365/365. Банк для определения своих комиссион¬ных при учете векселя применяет простую процентную ставку 40% годовых и способ 365/360. Определите номинальную стоимость векселя, если величина общего дохода банка составила 3521 руб.
3. В долг на 3 года 6 месяцев предоставлена сумма 8 тыс. руб. с условием возврата 20 тыс. руб. Найдите эффективную процентную ставку в этой финансовой сделке.
4. Вексель был учтен за 21 месяц до срока погашения, при этом владелец векселя получил 0,8 от написанной на векселе суммы. По какой сложной годовой учетной ставке был учтен этот вексель?
5. Банк выдает ссуду под сложную процентную ставку 20% годовых. Какую номинальную годовую процентную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился, если начисление процентов происходит: а) по полугодиям; б) каждые два месяца; в) ежемесячно; г) непрерывно.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ (МОДУЛЬ 2)
1. . Страховая компания заключила договор с предприятием на три года, установив годовой страховой взнос в 6 тыс. руб. Страховые взносы помещаются в банк под сложную процентную ставку 25% годовых. Определите сумму, которую получит стра¬ховая компания по этому контракту, если взносы будут поступать: а) в конце каждого года; б) равными долями в конце каждого полугодия в размере 3 тыс. руб.; в) равными долями в конце каждого квартала в размере 1,5 тыс. руб. Учесть возможность ис¬пользования и только сложных процентов, и смешанной схемы.
2. Банк предлагает ренту постнумерандо на 10 лет с еже¬квартальной выплатой 4 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной, и сложные проценты начисляются ежеквартально. По какой цене можно приобрести эту ренту, если выплаты начнут осуществляться: а) немедленно; б) через 4 года; в) через 5,5 года, а сложная процентная ставка равна 32% годовых?
3. Некоторая фирма хочет создать фонд в размере 400 тыс. руб. С этой целью в конце каждого года фирма предполагает вносить по 80 тыс. руб. в банк под 32% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально.
4. Предприниматель хочет открыть счет в банке, положив такую сумму, чтобы его сын, являющийся студентом перво¬го курса, мог снимать с этого счета в конце каждого года по 3600 руб., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока обучения. Какой величины должна быть сумма, если банк начисля¬ет сложные проценты по ставке 30% годовых?
5. Перед выходом на пенсию господин N хочет обеспе¬чить себе дополнительный ежегодный доход в сумме 6 тыс. руб неограниченно долго. Какую сумму он должен поместить в банк, начисляющий сложные проценты по ставке 28% годовых?