ТВиМС

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
1.Даны отрезки длиной 2, 5, 6 и 10 см.
Какова вероятность того, что из трех наудачу взятых отрезков можно построить треугольник?
2.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8.
Что вероятнее: поразить мишень семь раз при десяти выстрелах или 140 раз при двухстах выстрелах?
3.Возможность получения гарантированного урожая в зоне рискованного земледелия характеризуется вероятностью 0,3.
Найти интервал, в котором с вероятностью 0,9545 находится число сельскохозяйственных предприятий, получивших гарантированный урожай, из 500 имеющихся на данной территории.
4.Вероятность наличия нужного покупателю товара в первом магазине равна 0,6. во втором – 0,7, в третьем – 0,8, в четвертом – 0,85. Покупатель в указанной последовательности посещает эти магазины до тех пор, пока не найдет нужный ему товар.
Составить закон распределения случайной величины – числа магазинов, которые придется посетить покупателю.

Найти:
а)функцию распределения случайной величины и построить ее график;
б)ее математическое ожидание и дисперсию.
5.Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием см и средним квадратическим отклонением см.
Найти вероятность того, что из двух проверенных деталей диаметр хотя бы одной отклонится от математического ожидания не более чем на 0.04 см (по абсолютной величине).