2 task of econometrics, option 7

Задание 1
Администрация торговой фирмы интересуется, есть ли взаимосвязь между объемом продаж y (тысяч долларов) и удельным весом женщин среди работников компании x (%). Для этого были собраны данные за последние 6 лет
Показатель\год123456
y37.838.539.340.341.442.8
x252427303133
1.Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) экспоненциальной.
2. Оценить качество линейной модели через F – критерий Фишера. Оценить тесноту связи изучаемых явлений.
3. Оценить статистическую значимость параметров уравнения линейной регрессии и корреляции через t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы.
4. Выполнить прогноз у при заданном х, составляющем 107% от среднего значения.
5. Определить с помощью коэффициента эластичности уравнение линейной регрессии силу влияния х на у.
6. Построить график подбора.

Задание 2
В таблице представлены статистические данные о расходах на питание, душевом доходе и размере семьи для девяти групп семей. Требуется проанализировать зависимость расходов на питание y от величины душевого дохода x1и размера семьи x2
№ группы12345
y43361690011131305
x16281577265937014796
x21,52,12,73,23,4
1.Построить уравнение множественной регрессии. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния фактора на результат.
2.Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.
3.Провести дисперсионный анализ при уровне значимости 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи.
4.Рассчитать частные F-критерии Фишера. Оценить насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х1 после фактора х2 и насколько целесообразно включение х2 после х1.
5.Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х1, х2.