30 страниц + Excel

Раздел 1. Парная линейная и нелинейная регрессия.
Пользуясь приведенными исходными данными об объемах производства некоторой продукции фирмой (Y, млн. $) в течение первых n = 15 лет её существования (X, годы):
Задание №1.
1)Построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между Y и X.
2)Получить уравнение парной линейной регрессии Y на X: .
3)Получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X. Пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных.
4)Оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации . Сделать вывод.
5)Оценить значимость (статистическую надежность) модели на уровне с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать вывод.
6)Оценить точность подгонки полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации Аср. Сделать вывод.
7)Вычислить средний коэффициент эластичности . Сделать вывод.
Вар. №10xy
11,001,56
22,003,09
33,007,26
44,006,54
55,007,31
66,0011,68
77,0010,14
88,0010,26
99,0011,65
1010,0014,28
1111,0012,61
1212,0014,84
1313,0011,62
1414,0013,57
1515,0015,34

Задание №2.
1)Получить уравнения парной нелинейной квадратичной регрессии Y на X: , а также: уравнения парной степенной , логарифмической , показательной , гиперболической регрессий.
2)Нанести полученные уравнения на общий график с результатами линейной регрессии. По их общему виду сделать предварительный вывод о том, какая модель лучше аппроксимирует наблюдаемые значения.
3)Оценить качество подгонки полученных уравнений регрессии с помощью коэффициентов детерминации . Оценить тесноту нелинейной связи переменных всех моделей с помощью индексов корреляции . Сделать выводы.
4)Оценить значимость (статистическую надежность) каждой модели на уровне с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать выводы.
5)Оценить точность подгонки полученных уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации Аср. Сделать выводы.
6)Оценить значимость (статистическую надежность) каждой модели на уровне с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать выводы.
7)На бумажном носителе зафиксировать шесть уравнений регрессии с соответствующими коэффициентами , индексами корреляции , коэффициентами F-критерия Фишера-Снедекора и средней относительной ошибкой Aср.
8)Выписать ОТВЕТ, где обосновать окончательный выбор модели, наиболее подходящей для имеющихся исходных данных.