ИДЗ 13.2 – Вариант 23. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.23. V: x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, 3x + 4y = 12, z = 6 – x2 – y2

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: −1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ z ≤ 1

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: 1 ≤ x2 + y2 + z2 ≤ 16, y ≥ 0, y ≤ x, z ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.23. z ≥ 0, x2 + y2 = 4, z = x2 + y2