Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 20ХХ г.
Номер регионаСреднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., хСреднедневная заработная плата, руб., у
184141
288148
387141
479154
5106163
6112195
767139
898166
981152
1087162
1186154
12116173
Требуется:
1.Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6.На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7.Провести вычисления в MS Excel.

Задача 2
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Номер предприятияyx1x2Номер предприятияyx1x2
1174,2111196,8
2273,71312116,4
3373,9151396,9
44741714117,2
5584,61815127,2
6684,81916128,2
7795,31917128,1
8895,42018128,6
991052019149,6
1010106,82120149,8
Требуется:
1.Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парно, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F – критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициент детерминации R2yx1x2 .
5. С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость парметров чистой регрессии.
6. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора х2 после х1.
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.

Задача 3
Имеются статистические данные, описывающие потребление электроэнергии естественной монополии за 4 года. Построить аддитивную модель временного ряда и спрогнозировать значения Y на следующее полугодие.
tyttyt
19,6910,2
27,4108,6
38119,4
4121214
59,61312,8
67,8149,6
791510
8111613,8