ИДЗ 10.1 Вариант 13. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.13 z = √xy/(x2 + y2)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.13 z = sin√x-y3

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.13 f(x, y, z) =lnsin(x – 2y + z/4), M0(1, 1/2, π)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.13 z = ex + y – 4

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.13 u = arccos(2x/y), x = sint, y = cost, t0 = π

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.13 xcosy + ycosz + zcosx = π/2, M0(0, π/2, π)