ИДЗ 10.1 – Вариант 2. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.2 z = arcsin(x – y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.2 z = arcsin√xy

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.2 f(x, y, z) = ln(x + y/2z), M0(1, 2, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.2 z = x2ysinx – 3y

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.2 u = ln(ex + e–y), x = t2, y = t3, t0 = –1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.2 x2 + y2 + z2 – xy = 2, M0(–1, 0, 1)