ИДЗ 10.1 Вариант 21. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.21 z = 1/√x2+y2-5

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.21 z = sin(x+y)/(x-y)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.21 f(x, y, z) = 8*5√x3+y2+z, M0(3, 2, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.21 z = arcsin((x+y)/x))

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.21 u = √x2+y+3, x = lnt, y = t2, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.21 x2 + y2 + z2 = y – z + 3, M0(1, 2, 0)