ИДЗ 10.1 – Вариант 25. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.25 z = ln(2x – y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.25 z = ln(3x2 – y2)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.25 f(x, y, z) = sin(x-y)/z, M0(π/2, π/3, √3)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.25 z = arccos(x + y)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.25 u = y/x, x = et, y = 1 – e2t, t0 = 0

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.25 x2 + 2y2 + 3z2 = 59, M0(3, 1, 4)