ИДЗ 10.1 – Вариант 28. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.28 z = e√x2+y2-1

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.28 z = cos(x-y)/(x2+y2)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.28 f(x, y, z) = √x2+y2-2xycosz, M0(3, 4, π/2)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.28 z = 7x – x3y2 + y4

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.28 u = arctg(x + y), x = t2 + 2, y = 4 – t2, t0 = 1

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.28 lnz = x + 2y – z + ln3, M0(1, 1, 3)