ИДЗ 10.2 – Вариант 24. Решения Рябушко А.П.

1. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0, y0, z0)
1.24 S: x2 + y2 – 3z2 + xy = –2z , M0(1, 0, 1)

2. Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что z”xy= z”yx
2.24 z = sin√xy

3. Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u.
4. Исследовать на экстремум следующие функции.
4.24 z = xy(6 – x – y)

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x, y) в области D, ограниченной заданными линиями.
5.24 z = x2 + 2xy – y2 – 4x, D: x = 3, y = 0, y = x + 1