ИДЗ 11.2 – Вариант 24. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.24 y´´= 2sinxcos2x, x0 = π/2, y(0) = −5/9, y´(0) = −2/3.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.24 y´´+ 4y´ = cos2x

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.24 yy´´− y´2 = y2lny, y(0) = 1, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.24 y∙3xyln3dx + (x∙3xyln3 – 3)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Oy, равен квадрату абсциссы точки касания.
5.24 A(−2, −4)