ИДЗ 11.2 – Вариант 25. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.25 y´´= 2sin2xcosx, x0 = π, y(0) = 1/9, y´(0) = 1.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.25 y´´+ y´ = sinx

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.25 y(1 – lny)y´´+ (1 + lny)y´2 = 0, y(0) = 1, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.25 (1/(x-y)+3x2y7)dx+(7x3y6-1/(x-y))dy=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Oy, равен квадрату абсциссы точки касания.
5.25 A(3, 0)