ИДЗ 11.2 – Вариант 27. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.27 y´´= 2cosxsin2x – cos3x, x0 = π/2, y(0) = 2/3, y´(0) = 2.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.27 2xy´´y´ = y´2 − 4

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.27 y´´ = y´/√y, y(0) = 1, y´(0) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.27 (y/√(1-x2y2)-2x)dx+xdy/√(1-x2y2)=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что отрезок, отсекаемый касательной к кривой на оси ординат, равен полусумме координат точки касания.
5.27 A(9, −4)