ИДЗ 11.2 – Вариант 28. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.28 y´´= x – lnx, x0 = 2, y(1) = –5/12, y´(1) = 3/2.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.28 y´´´xlnx = y´´

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.28 y´´ = 1(1 + y´2), y(0) = 0, y´(0) =0.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.28 (5x4y4 + 28x6)dx + (4x5y3 – 3y2)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что отрезок, отсекаемый касательной к кривой на оси ординат, равен полусумме координат точки касания.
5.28 A(4, 10)