ИДЗ 11.2 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.4 y´´´= 6/x3, x0 = 2, y(1) = 0, y´(1) = 5, y´´(1) = 1.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.4 y´´+ y´tgx = sin2x

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.4 y´´ + 2yy´3 = 0, y(0) = 2, y´(0) = 1/3.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.4 xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x2+y2)=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k раз….
5.4 A(−2, 4), k = 6