ИДЗ 11.2 – Вариант 5. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.5 y´´= 4cos2x, x0 = π/4, y(0) = 1, y´(0) = 3.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.5 y´´xlnx = y´

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.5 y´´tgy = 2y´2, y(1) = π/2, y´(1) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.5 (x/√x2-y2-1)dx-ydy/√x2-y2=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k раз….
5.5 A(−2, 1), k = 5