ИДЗ 11.2 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.6 y´´= 1/(1 + x2), x0 = 1, y(0) = 0, y´(0) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.6 xy´´− y´ = x2ex

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.6 2yy´´ = y´2, y(0) = 1, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.6 2x(1-ey)/(1+x2)2dx+ey/(1+x2)dy=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k раз….
5.6 A(3, −2), k = 4