ИДЗ 11.2 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.7 xy´´´= 2, x0 = 2, y(1) = 1/2, y´(1) = y´´(1) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.7 y´´xlnx = 2y´

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.7 yy´´− y´2 = y4, y(0) = 1, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.7 2x/y3dx + y2-3x2/y4dy=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в n раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с началом координат.
5.7 A(2, 5), n = 8