ИДЗ 11.2 Вариант 19. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.19 y´´´sin4x= sin2x, x0 = 5π/2, y(π/2) = π/2, y´(π/2) = 1, y´´(π/2) = −1.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.19 y´´´+ y´´tgx = secx

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.19 4y´´2 = 1 + y´2, y(0) = 1, y´(0) =0.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.19 (siny + ysinx + 1/x)dx + (xcosy – cosx + 1/y)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания.
5.19 A(4, −3)