ИДЗ 11.3 Вариант 14. Решения Рябушко А.П.

1. Найти общее решение дифференциального уравнения.
1.14 а) 2y΄΄+ 3y΄ + y = 0; б) y΄΄+ 4y΄+ 8y = 0; в) y΄΄− 6y΄+ 9y = 0

2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
2.14 y΄΄+ 8y΄ + 25y = 18e5x

3. Найти общее решение дифференциального уравнения.
3.14 y΄΄+ 3y΄ = 10 – 6x

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям.
4.14 y΄΄+ 25y = ex(cos5x – 10sin5x), y(0) = 3, y΄(0) = –4

5. Определить и записать структуру частного решения y* линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду функции f(x)
5.14 4y΄΄− 5y΄ + y = f(x); a) f(x) = (4x + 2)ex; б) f(x) = exsin3x