ИДЗ 11.3 Вариант 18. Решения Рябушко А.П.

1. Найти общее решение дифференциального уравнения.
1.18 а) y΄΄− 3y΄ = 0; б) y΄΄− 7y΄ − 8y = 0; в) y΄΄+ 4y΄+ 13y = 0

2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
2.18 y΄΄ + 2y΄ – 24y = 6cos3x – 33sin3x

3. Найти общее решение дифференциального уравнения.
3.18 y΄΄ + 2y΄ + y = (12x – 10)e–x

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям.
4.18 y΄΄− 2y΄ + 5y = 5x2 + 6x – 12, y(0) = 0, y΄(0) = 2

5. Определить и записать структуру частного решения y* линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду функции f(x)
5.18 y΄΄− 4y΄ = f(x); a) f(x) = (x – 2)e4x; б) f(x) = 3cos4x