ИДЗ 11.4 – Вариант 11. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.11 y΄΄΄+ 3y΄΄+2y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 2.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.11 x´=-2x, y´=y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.11 y΄΄− 2y΄+ y = ex/x2

4. Решить следующие задачи.
4.11 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 5) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси ординат любой касательной, равна утроенной абсциссе точки касания.