ИДЗ 11.4 – Вариант 12. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.12 y΄΄΄+ 3y΄΄+ 3y΄+ y = 0, y(0) = −1, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 1

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.12 x´=4x+2y, y´=4x+6y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.12 y΄΄+ y = tgx

4. Решить следующие задачи.
4.12 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 2) и обладающей следующим свойством: отношение ординаты любой ее точки к абсциссе этой точки пропорционально угловому коэффициенту касательной к искомой кривой, проведенной в той же точке. Коэффициент пропорциональности равен 3.