ИДЗ 11.4 – Вариант 27. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.27 y΄΄΄+ 2y΄΄+ y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 2, y΄΄(0) = −3.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.27 x´=x-5y, y´=-x-3y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.27 y΄΄+ y = tg2x

4. Решить следующие задачи.
4.27 Записать уравнение кривой, для которых длина отрезка, отсекаемого нормалью в точке M(x, y) на оси Ox, равна y2/x