ИДЗ 11.4 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.30 yIV + 10y΄΄ + 9y = 0, y(0) = 1, y΄(0) = 3, y΄΄(0) = −9, y΄΄΄(0) = −27.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.30 x´=4x-8y, y´=-8x+4y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.30 y΄΄+ 9y = 1/cos3x

4. Решить следующие задачи.
4.30 В точке с ординатой 2 кривая наклонена к оси Oy под углом 45°. Любая ее касательная отсекает на оси абсцисс отрезок, равный по длине квадрату ординаты точки касания. Записать уравнение данной кривой.