ИДЗ 11.4 – Вариант 8. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.8 y΄΄΄+ y΄΄− 5y΄+ 3y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = −14

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.8 x´=2x+y, y´=-6x-3y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.8 y΄΄− 2y΄+ 2y = ex/sin2x

4. Решить следующие задачи.
4.8 Записать уравнения кривых, для которых точка пересечения любой касательной с осью абсцисс имеет абсциссу, равную 2/3 абсциссы точки касания.