ИДЗ 3.1 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.26 A1(3, 2, 5), A2(4, 0, 6), A3(2, 6, 5), A4(6, 4, −1)

2. Решить следующие задачи
2.26 При каком значении n и A прямая x/3=(y-5)/n=(z+5)/6 перпендикулярна к плоскости Ax+2y−2z−7=0?

3. Решить следующие задачи
3.26 Составить уравнение плоскости, проходящей через M0(2, 3, 3) параллельно двум векторам a=(−1, −3, 1) и b=(4, 1, 6)