ИДЗ 4.1 – Вариант 13. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.13 a) a = 6, F(–4, 0); б) b = 3, F(7, 0), в) D: x = –7

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.13 Фокусы эллипса 16x2 + 41y2 = 656, A – его нижняя вершина

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.13 Отстоит от точки A(−3, 3) на расстоянии, в три раза большем, чем от точки B(5, 1)

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.13 ρ = 5(1 – sin2φ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.13 x=2cost y=5sint