ИДЗ 4.1 – Вариант 28. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.28 a) ε = 5/6, A(0, −√11); б) A(√32/√3, 1), B(√8, 0); в) D: y = −3

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.28 B(3, 4), А – вершина параболы y2 = (x + 7)/4

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.28 Отношение расстояний от точки M до точек A(3, −5) и B(4, 1) равно 1/4

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.28 ρ = 2sin3φ

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.28 x=4cost y=4(1-sint)