Linear algebra test

Сборник тестовых заданий

Задание 1

Вопрос 1. Какова размерность вектора а=(2, 3, 4, 5):

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 2. Для векторов а=(1, 2, 3) и в=(4, 5, 6) вектор с=2а+3в равен:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.операция не определена.

Вопрос 3. Для векторов а=(1, 2, 3) и в=(4, 5, 6,8) вектор с=2а+3в равен:

6. ,
7. ,
8. ,
9. ,
10.операция не определена.



Вопрос 4. Являются ли векторы а=(1,2,5) и в=(2,4,10) линейно зависимыми?

1.являются,
2.не являются,
3.определить невозможно.








Вопрос 5. При каком значении параметра а векторы в=(2,3) и с=(4,а) являются ортогональными?

1.
2.
3.
4.
5.при любом значении.

Задание 2

Вопрос 1. Вычислить скалярное произведение векторов:




1.26,
2.27,
3.28,
4.29,
5.операция не определена.


Вопрос 2. Вычислить скалярное произведение векторов:




1 26,
2 27,
3 28,
4 29,
5 операция не определена.

Вопрос 3. Вычислить скалярное произведение векторов:




1.26,
2.27,
3.28,
4.29,
5.операция не определена.


Вопрос 4. Система n векторов называется базисом пространства Rn
если векторы этой системы:

1.линейно зависимы,
2.линейно независимы,
3.положительные,
4.отрицательные,
5.произвольные.


Вопрос 5. Евклидовым пространством называется линейное (векторное) пространство, в котором определено:

1.скалярное произведение,
2.векторное произведение,
3.смешанное произведение,
4.длина вектора,
5.направление вектора.









Задание 3

А= В= С=

Вопрос 1. 3А+2В=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. .

Вопрос 2. 2А-3В=

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.

Вопрос 3. А+АT=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.

Вопрос 4. BT+CT=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.


Вопрос 5. Сложение матриц определено, если матрицы:

1.знакоопределенные,
2.действительные,
3.рациональные,
4.имеют одинаковую размерность,
5.имеют произвольную размерность.


Задание 4

А= В= С=


Вопрос 1. АВ=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.

Вопрос 2. АВ+С=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,


Вопрос 3. АВ+ВС=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.

Вопрос 4. АЕ=:

1.А,
2.Е,
3.ЕА,
4.не определено,
5.произвольное значение.

Вопрос 5. А0=:

1.А,
2.0,
3.Е,
4.не определено,
5.произвольное значение.



Задание 5
Вычислить значения определителей

Вопрос 1.

1.10,
2.9,
3.8,
4.7,
5.0.

Вопрос 2.

1.10,
2.8,
3.0,
4.5,
5.4.


Вопрос 3.



1.10,
2.8,
3.5,
4.4,
5.0.

Вопрос 4.

1.0,
2.20,
3.12,
4.34,
5.5.

Вопрос 5.

1.16,
2.14,
3.20,
4.0,
5.1.

Задание 6


Определить ранг матрицы.

Вопрос 1.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 2.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5

Вопрос 3.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5

Вопрос 4.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 5.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Задание 7

Вопрос 1. Матрица, для которой не существует обратная матрица, называется :

1.вырожденной,
2.нормальной,
3.симметричной,
4.присоединенной,
5.союзной.


Вопрос 2. Выберите верное утверждение ;

1. ,
2.
3.характеристики не соизмеримы.


Вопрос 3. Выберите верное утверждение:

1. ,
2. ,
3.характеристик не соизмеримы.


Вопрос 4. Определитель задается для матриц:

1.произвольных,
2.квадратных,