Вариант 11 ИДЗ 3.1

№1.11. Даны четыре точки А1(4;2;5); А2(0;7;1); А3(0;2;7); А4(1;5;0). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N; параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку А4; перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.
№2.11. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;3;–4) параллельно двум векторам а= {4; 1; –1 }; в = {2; –1; 2 }.
№3.11. При каких условиях m и C прямая перпендикулярна к плоскости 3x – 2 y + Cz + 1 = 0.