Гавриловы состояли в браке более 13 лет

Гавриловы состояли в браке более 13 лет, в течение которых Гаврилов неоднократно избивал жену. Однажды, Гаврилов, находясь в нетрезвом состоянии, вновь затеял драку с женой. Он ударил ее тяжелым предметом по голове, причинив тем самым тяжкий вред здоровью. После чего, он схватил топор и хотел им ударить, однако жена вырвала у него топор и нанесла ему два удара – в шею и правое предплечье. Гаврилов вышел из дома, упал. Нашедшие его вскоре соседи увидели, что он мертв. Гаврилова в тяжелом состоянии была доставлена в больницу.
Решите вопрос о правомерности необходимой обороны в данной ситуации. Понесет ли Гаврилова уголовную ответственность, и в каких пределах?