Вариант 13 ИДЗ 3.1

ИДЗ - 3.1
№1.13. Даны четыре точки А1(4;6;5); А2(6;9;4); А3(2;10;10); А4(7;5;9). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой A4M; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N; параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку A4; перпендикулярной к прямой A1A2; Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью A1A2A3.
№2.13. Составить уравнение плоскости; проходящей через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям 2x-3y+z-1=0 и x-y+5z+3=0.
№3.13. Проверить, лежат ли на одной прямой точки A(0;0;2), B(4;2;5); и C(12;6;11).