Высшая математика, ГУУ

Задание 22.
Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке .
3) ; А(2; 2; 2);
7) ; А(-1; 1; 3).
Задание 25.
Фирма производит товар двух видов в количествах х и у. Задана функция полных издержек С(х,у). Цены этих товаров на рынке равны Р1 и Р2. Определить, при каких объёмах выпуска достигается максимальная прибыль, найти эту прибыль.
3) ;
7) ;
Задание 26.
Фирма производит товар двух видов в количествах х и у. Функция полных издержек определена соотношением С = С(х,у). Цены этих товаров на рынке равны Р1(х) и Р2(y). Определить, при каких объёмах выпуска достигается максимальная прибыль на множестве производственных возможностей, ограниченном издержками производства в объёме С = С0. Найти эту прибыль.
3) ;
7) ;
Задание 27.
Найдите следующие неопределённые интегралы:
3) а) ;б) ;
7) а) ;б) .
Задание 29.
Найти неопределённые интегралы (применяя формулы интегрирования по частям)
3)
7)
Задание 30.
Вычислить определённые интегралы
3)
7)
Задание 32.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость
3)
7)
Задание 34.
Исследовать ряд на сходимость, используя признак Даламбера.
3)
7)
Задание 36.
Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.
3) ;
7) ;

Задание 39.
Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
3) ; ,
7) ; ,