При заключении трудового договора с Ильющенко

При заключении трудового договора с Ильющенко о работе в должности менеджера директор предложил включить в трудовой договор следующие условия: об установлении испытательного срока; о прекращении трудового договора в случае, если Ильющенко откажется выехать в командировку; об обязательстве Ильющенко использовать ежегодный отпуск только в зимнее время, выполнять обязанности заведующего отделом в период отсутствия последнего, не работать по совместительству у другого работодателя. По соглашению с Ильющенко трудовой договор был заключен.
Правомерны ли условия трудового договора? Каким требованиям должно отвечать содержание трудового договора?